2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级（下）第一次质检数学试卷

一、选择题（3×8=24分）.

• 1．下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：416引用：2难度：0.7

  解析

• 2．“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． ± 16 =± 4

  C． 16 = 4

  D． - 16 = - 4
  组卷：106引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，线段EF的长度表示点F到直线l的距离的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：378引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

  A．14°

  B．15°

  C．20°

  D．22.5°
  组卷：128引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列说法中正确的个数是（　　）
  ①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；
  ②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
  ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ④两点之间直线最短；
  ⑤平行于同一条直线的两条直线互相垂直．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：162引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（　　）个．
  ①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°；⑤∠A+∠ABC=180°；⑥∠A+∠ADC=180°．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：590引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为2m,余下部分绿化，则绿化的面积是（　　）

  A．640m2

  B．536m2

  C．540m2

  D．532m2
  组卷：161引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 20．如图，从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．
  （1）这三个命题中，真命题的个数为

  ；
  （2）选择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）
  如图，已知

  ，
  求证：

  
  证明：
  组卷：1734引用：38难度：0.8

  解析

• 21．阅读下面材料：
  已知：如图甲，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，PF，得到∠EPF．
  （1）如图1，若∠AEP与∠CFP的平分线相交于点Q，若∠EPF=80°，求∠EQF的度数；
  （2）如图2，若∠AEP与∠CFP的平分线相交于点Q，∠EQF与∠EPF有何数量关系？并证明你的结论；
  （3）在图3中作∠AEQ、∠CFQ的平分线相交于点Q₁，作∠AEQ₁、∠CFQ₁的平分线相交于点Q₂，以此类推，…，请直接写出∠EPF与的∠Q₁数量关系是

  ．
  
  组卷：71引用：1难度：0.2

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