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2021-2022学年河北省唐山市滦州市七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题有10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知二元一次方程3x-y=1，当x=2时，y等于（　　）
A．5 B．-3 C．-7 D．7
组卷：500引用：17难度：0.9
解析
2．从长为3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形为（　　）
A．3cm,6cm,8cm B．3cm,6cm,9cm
C．3cm,8cm,9cm D．6cm,8cm,9cm
组卷：510引用：11难度：0.9
解析
3．下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1385引用：12难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．（a⁴）³=a⁷ B．a⁶÷a³=a²
C．（2ab）³=6a³b³ D．-a⁵•a⁵=-a¹⁰
组卷：288引用：73难度：0.9
解析
5．如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180°
组卷：2173引用：10难度：0.7
解析
6．如图，△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC边上的中线．若△ABD的周长为35，则△BCD的周长是（　　）
A．20 B．24 C．26 D．29
组卷：1638引用：5难度：0.6
解析
7．解方程组
2
a
+
b
=
7
①
a
-
b
=
2
②
的下列解法中，不正确的是（　　）
A．代入法消去a,由②得a=b+2
B．代入法消去b,由①得b=7-2a
C．加减法消去a,①-②×2得2b=3
D．加减法消去b,①+②得3a=9
组卷：958引用：15难度：0.8
解析
8．若4m²+（k-1）m+9是完全平方式，则k的值为（　　）
A．±12 B．±14 C．±13 D．-11或13
组卷：30引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题：（本大题有6个小题，共50分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．你能计算（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+⋅⋅⋅+a²+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
；（a-1）（a²+a+1）=
；（a-1）（a³+a²+a+1）=
；
（2）由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+⋅⋅⋅+a²+a+1）=
；
（3）利用这个结论，请你解决下面的问题：2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+2¹⁹⁶+⋅⋅⋅+2²+2+1=
．
组卷：83引用：1难度：0.6
解析
26．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8”字型．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：
个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．
组卷：9566引用：20难度：0.3
解析