2022年广东省佛山市南海区官窑二中中考数学四模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列各对数是互为倒数的是（　　）

  A．1和-1

  B．-3和 1 3

  C．-2和- 1 2

  D．0和0
  组卷：92引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．3x2+2x2=5x4	B．（x+y）2=x2+y2
  C．（x2）3=x5	D．x3•x3=x6
  组卷：63引用：1难度：0.6

  解析

• 3．据统计，2015年第一季度，广东省一般贸易进出口881亿美元，881亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．8.81×1010

  B．8.81×109

  C．8.81×108

  D．8.81×107
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的方程x²-4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜-4

  B．m＞-4

  C．m＜4

  D．m＞4
  组卷：396引用：77难度：0.9

  解析

• 6．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（　　）
  

  A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球

  B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球

  C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球

  D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球
  组卷：89引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知a＞b.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）

  A．a-c＜b-c

  B．a+c＞b+c

  C．ac＜bc

  D．ac＞bc
  组卷：415引用：6难度：0.9

  解析

• 8．若三角形的两条边长分别为6cm和10cm,则它的第三边不可能为（　　）cm.

  A．5

  B．8

  C．10

  D．17
  组卷：603引用：3难度：0.9

  解析

五、解答题（本题有2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，

  ˆ

  AD

  =

  ˆ

  BC

  连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
  （1）若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧

  ˆ

  BD

  的长；
  （2）求证：BF=

  1

  2

  BD；
  （3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明理由．
  组卷：98引用：1难度：0.3

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• 25．2022年北京冬奥会顺利召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中抛物线C₁=-

  1

  12

  x²+

  7

  6

  x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方5米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C₂=-

  1

  8

  x²+bx+c运动．
  （1）当运动员运动到离A处的水平距离为

  16

  3

  米时，离水平线的高度为5米，求抛物线C₂的函数解析式；（不要求写自变量取值范围）
  （2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为

  4

  3

  米；
  （3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过

  91

  24

  米时，求b的取值范围．
  组卷：198引用：3难度：0.4

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