2021-2022学年新疆农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列各方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2xy=0	B．x2+m=0
  C．（x+2）2=x（x-1）	D． x + 2 x = 1
  组卷：11引用：1难度：0.8

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• 2．已知x=1是一元二次方程x²-2x+c=0的一个解，则c的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0或1

  D．0或-1
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-3=0时，配方后得到的方程为（　　）

  A．（x+2）2=0

  B．（x-2）2=0

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=7
  组卷：74引用：6难度：0.9

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• 4．关于x的一元二次方程ax²-2x+2=0有2个实数根，则a的取值范围是（　　）

  A． a ≤ 1 2 且a≠0

  B． a ≤ 1 2

  C． a ＜ 1 2 且a≠0

  D． a ＜ 1 2
  组卷：9引用：1难度：0.5

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• 5．已知二次函数y=-x²+bx+c的顶点为（1，5），那么关于x的一元二次方程-x²+bx+c+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：326引用：2难度：0.7

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• 6．某中学有一块长30m,宽20m的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为x m,则可列方程为（　　）

  A．（30-x）（20-x）= 2 3 ×20×30

  B．（30-2x）（20-x）= 1 3 ×20×30

  C．30x+2×20x= 1 3 ×20×30

  D．（30-2x）（20-x）= 2 3 ×20×30
  组卷：2933引用：16难度：0.7

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• 7．通过平移y=-（x-2）²+1的图象，可得到y=-x²的图象，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左移动2个单位，向上移动1个单位

  B．向右移动2个单位，向上移动1个单位

  C．向左移动2个单位，向下移动1个单位

  D．向右移动2个单位，向下移动1个单位
  组卷：6引用：1难度：0.5

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三、解答题（共75分）

• 22．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：
  

  销售价格x元（元/千克）	30	35	40	45	50
  日销售量p（千克）	600	450	300	150	0

  （1）请直接写出p与x之间的函数关系式；
  （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
  （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．
  组卷：648引用：4难度：0.4

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• 23．如图，平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为（-4，0），（2，3），顶点为D的抛物线y=ax²-2ax+2交y轴于点C．
  （1）若a＞0，且△BCD的面积为

  3

  2

  ．
  ①求抛物线的解析式；
  ②当2m-1≤x≤m+1时，y的最大值为3，求m的值；
  （2）当抛物线与线段AB有两个交点时，求a的取值范围．
  
  组卷：339引用：2难度：0.5

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