2021-2022学年山东省青岛市市北区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．6a6÷（-2a3）=-3a3	B．a2+a3=a5
  C．（-a3）2=-a6	D．（a-2b）2=a-4b2
  组卷：224引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  组卷：1260引用：14难度：0.8

  解析

• 3．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC=70°，则∠1的度数为（　　）

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：1333引用：13难度：0.8

  解析

• 4．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）相等的两个角是对顶角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：426引用：4难度：0.6

  解析

• 5．若长方形面积是3a²-3ab+9a,一边长为3a,则这个长方形的周长是（　　）

  A．8a-2b+6

  B．2a-2b+6

  C．8a-2b

  D．a-b+3
  组卷：483引用：10难度：0.8

  解析

• 6．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1853引用：28难度：0.9

  解析

• 7．如图将4个长、宽分别均为a和b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数式是（　　）

  A．a2+2ab+b2=（a+b）2	B．a 2+2ab+b2=（a-b）2
  C．4ab=（a+b）2-（a-b）2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：503引用：3难度：0.7

  解析

• 8．3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（　　）

  A．4

  B．6

  C．2

  D．8
  组卷：266引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题（本题满分66分）

• 23．A，B两地相距50km,甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系，请根据图象回答：
  （1）直接写出：甲出发后

  小时，乙才开始出发；
  （2）请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？
  （3）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
  组卷：897引用：4难度：0.5

  解析

• 24．已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
  （1）如图1所示，求证：OB∥AC；
  （2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，此时∠EOC的度数等于

  （直接写出答案即可）；
  （3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
  （4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，求此时∠OCA度数．
  
  组卷：1404引用：9难度：0.3

  解析