2022-2023学年广东省惠州市惠阳区明星实验学校七年级（下）收心考数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．在数轴上表示3的点与表示-4的点之间的距离是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．-2

  D．4
  组卷：186引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A． 2 2 是分数

  B．16的平方根是±4，即 16 =± 4

  C．8.30万精确到百分位

  D．若 a - 2022 + | b + 1 | = 0 ，则ba=1
  组卷：224引用：2难度：0.7

  解析

• 3．据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次，已完成全程接种人数超过12亿．将数据12亿用科学记数法表示为（　　）

  A．12×108

  B．1.2×108

  C．1.2×109

  D．0.12×1010
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

  A．-（-1）2与|-1|

  B．（-2）3与-23

  C．2与 1 2

  D．-（-1）与1
  组卷：480引用：5难度：0.9

  解析

• 5．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|=-a

  C．a＜-b

  D．|a|＞|b|
  组卷：220引用：3难度：0.6

  解析

• 6．为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“”带，鲜花带一边宽1m,另一边宽2m,剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长xm,可列方程为（　　）

  A．（x-1）（x-2）=18	B．x2-3x+16=0
  C．（x+1）（x+2）=18	D．x2+3x+16=0
  组卷：1087引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB．其中正确的是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1322引用：6难度：0.3

  解析

• 8．如图，等边△ABC边长为4

  3

  ，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB₁C₁．B₁C₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E，则DE=（　　）

  A．2

  B．6-2 3

  C． 3 -1

  D．3- 3
  组卷：253引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。

• 24．完成下面的证明：
  已知：如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB．
  求证：CD∥EF．
  证明：∵AC∥DE，
  ∴∠ACB=∠

  （

  ）．
  ∵CD平分∠ACE，EF平分∠DEB，
  ∴∠1=

  ，∠2=

  ．
  ∴∠

  =∠

  ．
  ∴CD∥EF（

  ）．
  组卷：114引用：3难度：0.6

  解析

• 25．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一点，过点P作PE⊥AD交直线BC于点E．当∠ABC=35°，∠ACB=85°时，求∠DEP的度数．
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析