2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中九年级（上）综合练习数学试卷（七）

一、选择题（每小题3分共24分）

• 1．⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1167引用：17难度：0.9

  解析

• 2．用配方法将二次函数y=x²-8x-9化为y=a（x-h）²+k的形式为（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  组卷：1709引用：74难度：0.7

  解析

• 3．下列方程没有实数根的是（　　）

  A．x2+4x=10	B．3x2+8x-3=0
  C．x2-2x+3=0	D．（x-2）（x-3）=12
  组卷：132引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：4880引用：78难度：0.9

  解析

• 5．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（　　）

  A．5个

  B．6个

  C．7个

  D．8个
  组卷：1988引用：91难度：0.9

  解析

• 6．如图是二次函数y=a（x+1）²+2图象的一部分，则关于x的不等式a（x+1）²+2＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞-3

  C．-3＜x＜1

  D．x＜-3或x＞1
  组卷：259引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A、B、C在⊙O上，OA∥BC，若∠OAC=18°，则∠AOB的大小为（　　）

  A．36°

  B．42°

  C．54°

  D．18°
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共9个小题，共78分）

• 22．在四边形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AB，AB=4，DB=DC=3，点P从点A出发，沿AB-BD方向以每秒1个单位的速度向点D运动．当点P与点A、D不重合时，作PQ⊥AB，交AD于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，设点P运动的时间为t（秒）．
  （1）用含t的代数式表示线段PQ的长；
  （2）当正方形PQMN与四边形ABCD重合部分为四边形时，求出自变量t的取值范围．
  （3）当直线PC将四边形ABCD的面积分成相等的两部分时，直接写出t的值．
  组卷：8引用：1难度：0.2

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• 23．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-2mx-3m
  （1）当m=1时，
  ①抛物线的对称轴为直线

  ，
  ②抛物线上一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标
  ③当n≤x≤

  1

  2

  时，函数值y的取值范围是-

  15

  4

  ≤y≤2-n,求n的值
  （2）设抛物线y=x²-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y₀，直接写出y₀与m之间的函数关系式及m的取值范围．
  组卷：1336引用：7难度：0.3

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