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北师大版（2019）必修第二册《第二章平面向量及其应用》2021年单元测试卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为
π
3
，则向量
a
-
b
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：343引用：3难度：0.7
解析
2．已知
a
，
b
是不共线的两个向量，若
OA
=
a
+
2
b
，
OB
=
2
a
+
3
b
，
OC
=
b
，则（　　）
A．O，A，B三点共线 B．O，A，C三点共线
C．O，B，C三点共线 D．A，B，C三点共线
组卷：143引用：1难度：0.8
解析
3．已知
a
=
（
3
，
4
）
，
b
=
（
1
，
0
）
，
a
在
b
上的投影是（　　）
A．3 B．
3
5
C．4 D．
4
5
组卷：142引用：2难度：0.8
解析
4．已知A（3，1），B（-1，k），C（8，11）三点共线，则k的取值是（　　）
A．-6 B．-7 C．-8 D．-9
组卷：136引用：1难度：0.8
解析
5．已知△ABC，点D为边BC上一点，且满足
BD
=2
DC
，则向量
AD
=（　　）
A．
1
3
AB
+
1
3
AC
B．
1
3
AB
+
2
3
AC
C．
2
3
AB
+
1
3
AC
D．
2
3
AB
+
2
3
AC
组卷：1183引用：5难度：0.8
解析
6．已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，λ），且
a
⊥
b
，则λ=（　　）
A．-6 B．6 C．
3
2
D．-
3
2
组卷：200引用：10难度：0.9
解析
7．已知向量
a
，
b
满足
|
a
-
b
|
=
4
，
|
a
+
b
|
=
2
，且
|
a
|
=
2
，则
a
与
a
+
b
的夹角余弦值为（　　）
A．
-
2
4
B．
-
1
4
C．
2
4
D．
5
2
4
组卷：298引用：2难度：0.7
解析