冀教版八年级（上）中考题同步试卷：15.5 等腰三角形（04）

一、选择题（共11小题）

• 1．正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A₁、B₁、C₁，使AA₁=BB₁=CC₁=1，则△A₁B₁C₁的面积是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 3 4

  C． 9 4

  D． 9 3 4
  组卷：1335引用：41难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C． 5 3

  D．6
  组卷：42引用：41难度：0.9

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（　　）

  A．2 3

  B．2

  C．4 3

  D．4
  组卷：2826引用：52难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　）

  A．6

  B．6 3

  C．9

  D．3 3
  组卷：4028引用：60难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

  A． 3

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：4739引用：66难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 3 3 + 1

  D． 3 + 1
  组卷：1099引用：62难度：0.9

  解析

• 7．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 6

  D．2 2
  组卷：1611引用：79难度：0.9

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• 8．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C． 3 2 cm

  D． 6 2 cm
  组卷：111引用：86难度：0.7

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二、填空题（共13小题）

• 24．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是

  ．
  组卷：1887引用：46难度：0.5

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三、解答题（共1小题）

• 25．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
  （1）求∠F的度数；
  （2）若CD=2，求DF、EF的长．
  组卷：2760引用：106难度：0.3

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