2022年广东省深圳市南山区太子湾学校中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．计算2²的结果是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  组卷：1021引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中有稳定性的是（　　）

  A．三角形

  B．平行四边形

  C．长方形

  D．正方形
  组卷：1388引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x•x2=x2	B．x2-y2=（x-y）2
  C．（-2x2）3=-8x6	D．x2+x2=x4
  组卷：90引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（　　）

  A．（1，4）

  B．（3，4）

  C．（3，3）

  D．（4，3）
  组卷：872引用：8难度：0.5

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB=25°，则∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  组卷：2330引用：24难度：0.5

  解析

• 6．关于一元二次方程x²+4x+3=0根的情况，下列说法中正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：1058引用：17难度：0.6

  解析

• 7．人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：1488引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，满分0分）

• 21．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不动点”．已知双曲线

  y

  =

  9

  x

  ．
  （1）下列说法不正确的是

  ．
  A．直线y=x的图象上有无数个“不动点”
  B．函数

  y

  =

  -

  1

  x

  的图象上没有“不动点”
  C．直线y=x+1的图象上有无数个“不动点”
  D．函数y=x²的图象上有两个“不动点”
  （2）求双曲线

  y

  =

  9

  x

  上的“不动点”；
  （3）若抛物线y=ax²-3x+c（a、c为常数）上有且只有一个“不动点”，
  ①当a＞1时，求c的取值范围．
  ②如果a=1，过双曲线

  y

  =

  9

  x

  图象上第一象限的“不动点”作平行于x轴的直线l,若抛物线上有四个点到l的距离为m,直接写出m的取值范围．
  组卷：1182引用：10难度：0.3

  解析

• 22．（1）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长．
  
  （2）类比探究：如图2，△ABC中，AC=14，BC=6，点D，E分别在线段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的长．
  （3）拓展延伸：如图3，△ABC中，点D，点E分别在线段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延长DE，BC交于点F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，

  BC

  AC

  =

  ；BD=

  ．
  组卷：1042引用：6难度：0.1

  解析