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2022-2023学年山东省济南市钢城区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）

1．下列各点，在反比例函数y=
6
x
图象上的是（　　）
A．（1，5） B．（6，1） C．（-1，6） D．（5，-1）
组卷：86引用：2难度：0.7
解析
2．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：742引用：28难度：0.7
解析
3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=3，则cosA的值是（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
5
3
D．
1
3
组卷：199引用：4难度：0.8
解析
4．将抛物线y=-x²+1的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　）
A．y=-（x+2）²-2 B．y=-（x-2）²+4
C．y=-（x-2）²-2 D．y=-（x+2）²+4
组卷：182引用：2难度：0.6
解析
5．从-2，3，4，5中随机选取一个数作为二次函数y=ax²中a的值，则抛物线开口向下的概率是（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
3
4
组卷：94引用：4难度：0.7
解析
6．已知点A（-1，y₁），B（
1
2
，y₂）在反比例函数y=-
6
x
的图象上，则（　　）
A．y₁＞y₂＞0 B．y₂＞0＞y₁ C．y₂＞y₁＞0 D．y₁＞0＞y₂
组卷：139引用：5难度：0.7
解析
7．已知圆锥的三视图及相关数据如图所示，则这个圆锥的侧面积为（　　）
A．12πcm² B．15πcm² C．24πcm² D．10πcm²
组卷：103引用：3难度：0.6
解析
8．一次函数y=ax+b和反比例函数y=
ab
x
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：362引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

25．如图，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，点D是边AB的中点，反比例函数y₁=
k
x
（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E，作直线DE．
（1）求反比例函数y₁=
k
x
（x＞0）的解析式和E点坐标；
（2）在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；
（3）若点M在反比例函数y₁=
k
x
（x＞0）的图象上，点N在坐标轴上，是否存在以D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：304引用：2难度：0.2
解析
26．如图，抛物线y=ax²+2ax+c经过B（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于另一点A，点D是抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）如图1，点E在抛物线上，连接DE并延长交x轴于点F，连接BD，若△BDF是以BD为底的等腰三角形，求点E坐标．
（3）如图2，连接AC、BC，在抛物线上是否存在点M，使∠ACM=∠BCO，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：336引用：2难度：0.1
解析