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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）（五四学制）

发布：2024/9/13 9:0:8

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．
-
1
8
的绝对值是（　　）
A．-8 B．8 C．
-
1
8
D．
1
8
组卷：340引用：5难度：0.8
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．a²•a⁴=a⁸
C．（a²）⁴=a⁸ D．（a+b）²=a²+b²
组卷：682引用：25难度：0.6
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：41引用：2难度：0.9
解析
4．6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：204引用：6难度：0.9
解析
5．如图，AB是圆O的直径，OA=1，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=
2
-1，则∠ACD的度数是（　　）
A．150° B．135° C．120° D．112.5°
组卷：199引用：3难度：0.6
解析
6．将抛物线y=-5x²+1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线为（　　）
A．y=-5（x-1）²-1 B．y=-5（x-1）²-2
C．y=-5（x+1）²-1 D．y=-5（x+1）²+3
组卷：446引用：13难度：0.5
解析
7．在一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个黄球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黄球的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：125引用：6难度：0.6
解析
8．如图，将钝角△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°，得到△AB'C'，连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的大小为（　　）
A．75° B．70° C．65° D．60°
组卷：852引用：9难度：0.6
解析
9．如图，▱ABCD中，点F是CD上一点，连接BF并延长，交AD的延长线于点E，则下列结论中正确的是（　　）
A．
DF
CD
=
DE
AE
B．
DF
CF
=
DE
AE
C．
EF
BE
=
AE
AD
D．
DE
BC
=
DF
CD
组卷：222引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各l0分，共计60分）

26．已知，A、B、C、D四点在⊙O上，A是
ˆ
BDC
的中点，延长AD、BC交于E．

（1）如图1，连接BD，求证：∠E=∠ABD；
（2）G是
ˆ
CD
的中点，连接DG、CG、BG、AG，作AH⊥BG交BG于H点，求证：cos∠ABG=
BG
+
DG
2
AB
；
（3）如图3，在（2）的条件下，BG经过圆心O，连接AC交BG于M，若BH=2DG=4，求AE的长度．
组卷：18引用：2难度：0.5
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+3x+c与一次函数y=-x+4分别交y轴于点A，交x轴于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）第一象限内一动点P在抛物线上，过点P作x轴的垂线交AC于点Q，垂足为D，设点P的横坐标为t,△APC的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当线段PQ最大时，点E是抛物线第二象限上一动点，点F为直线EF与抛物线另一交点，且EF交直线PQ于点R，若ER=FR，∠EQF=90°，求点R的坐标．
组卷：17引用：2难度：0.3
解析