2020学年人教新版九年级上学期《第24章 圆》中考真题套卷（2）

一、选择题（共10小题）

• 1．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．无法确定
  组卷：3260引用：21难度：0.9

  解析

• 2．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=3，则PB=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4102引用：34难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是

  ˆ

  AC

  上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=

  4

  5

  ，则AE的长是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．1.2
  组卷：5478引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（

  ˆ

  AB

  ），点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m,点C是

  ˆ

  AB

  的中点，点D是AB的中点，且CD=10m,则这段弯路所在圆的半径为（　　）

  A．25m

  B．24m

  C．30m

  D．60m
  组卷：4938引用：32难度：0.6

  解析

• 5．如图，在半径为

  13

  的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB=75°，AB=6，AE=1，则CD的长是（　　）

  A．2 6

  B．2 10

  C．2 11

  D．4 3
  组卷：12180引用：31难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，CB=CD，∠BCD=2∠BAD，若BC=6，则⊙O的半径是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．4
  组卷：400引用：5难度：0.5

  解析

• 7．已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积是（　　）

  A．20πcm2

  B．20cm2

  C．40πcm2

  D．40cm2
  组卷：318引用：6难度：0.5

  解析

• 8．已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB=5，AC=6，BC=7，那么⊙C的半径长是（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  组卷：1556引用：4难度：0.7

  解析

• 9．圆上有A、B、C、D四点，其位置如图所示，其中AC与BD相交于E点，且AB=BC．根据图中标示的角度，判断下列四条线段何者的长度最长？（　　）

  A．AE

  B．BE

  C．CE

  D．DE
  组卷：208引用：5难度：0.4

  解析

• 10．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形OA_iB_iC_iD_iE_i，则正六边形OA_iB_iC_iD_iE_i（i=2020）的顶点C_i的坐标是（　　）

  A．（1，- 3 ）

  B．（1， 3 ）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  组卷：2593引用：11难度：0.2

  解析

三、解答题（共10小题）

• 29．如图，AB是⊙O的直径，点C为

  ˆ

  BD

  的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF．
  （1）求证：△BFG≌△CDG；
  （2）若AD=BE=2，求BF的长．
  组卷：9094引用：29难度：0.5

  解析

• 30．如图，点I是△ABC的内心，BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D，与AC交于点E，延长CD、BA相交于点F，∠ADF的平分线交AF于点G．
  （1）求证：DG∥CA；
  （2）求证：AD=ID；
  （3）若DE=4，BE=5，求BI的长．
  组卷：4818引用：18难度：0.5

  解析