2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区颐和中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．抛物线y=3（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  组卷：5353引用：91难度：0.9

  解析

• 2．下列二次函数的图象．不能通过函数y=3x²的图象平移得到的是（　　）

  A．y=3x2+2	B．y=2x3
  C．y=3（x-1）2+2	D．y=3（x-1）2
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析

• 3．已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为直线x=2，则b的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：57引用：3难度：0.6

  解析

• 4．若函数

  y

  =

  m

  +

  2

  x

  的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞2

  D．m＜2
  组卷：576引用：63难度：0.9

  解析

• 5．函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象经过点（2，0），则使不等式ax²+2ax+m＜0成立的x的取值范围是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  组卷：246引用：4难度：0.6

  解析

• 6．根据表中的二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（　　）
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	-1	- 7 4	-2	- 7 4	…

  A．只有一个交点

  B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧

  C．有两个交点，且它们均在y轴同侧

  D．无交点
  组卷：950引用：56难度：0.9

  解析

• 7．若二次函数y=x²+mx的对称轴是直线x=4，则关于x的方程x²+mx=9的根为（　　）

  A．x1=0，x2=8

  B．x1=1，x2=9

  C．x1=1，x2=-9

  D．x1=-1，x2=9
  组卷：275引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（共九道题，8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分）

• 22．如图，直线y=kx+b（k,b为常数）分别与x轴、y轴交于点C（-3，0），D（0，3），抛物线y=-

  2

  3

  x²+

  4

  3

  x+2与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧）．
  （1）求直线y=kx+b的表达式；
  （2）求点A和点B的坐标；
  （3）若直线l与x轴垂直，在点A与点B之间移动，且与直线y=kx+b（k,b为常数）交于点E，与抛物线y=-

  2

  3

  x²+

  4

  3

  x+2交于点F，求EF的最小值．
  组卷：137引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，在四边形ABCD中，AD=8cm,AB=4cm,BC=3cm,∠A=30°，点P以2cm/s的速度由A→D运动，到达点D停止；同时点Q以1cm/s的速度由A→B→C运动，到达点C停止．设△APQ的面积为y cm²，运动时间为xs,请写出y与x之间函数关系式并画出图象．
  组卷：239引用：1难度：0.6

  解析