华师大新版九年级上册《第23章 图形的相似》2020年单元测试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列图形中一定是相似形的是（　　）

  A．两个菱形	B．两个等边三角形
  C．两个矩形	D．两个直角三角形
  组卷：684引用：19难度：0.6

  解析

• 2．如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC=4，则DE为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：485引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若2x=3y,且x≠0，则

  x

  -

  y

  y

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1781引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，DF=（　　）

  A．7

  B．7.5

  C．8

  D．4.5
  组卷：1794引用：16难度：0.8

  解析

• 5．点B是线段AC的黄金分割点，且AB＜BC，若AC=2，则BC的长为（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 +1

  D． 5 -1
  组卷：956引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“×”（作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等），A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD、BC交于点O．若线段AB=4cm,则线段CD长为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：802引用：4难度：0.4

  解析

• 7．如图，已知∠ACD=∠B，若AC=6，AD=4，BC=10，则CD长为（　　）

  A． 20 3

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：2208引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连接BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（　　）

  A．矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差

  B．矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差

  C．矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差

  D．矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差
  组卷：1260引用：7难度：0.5

  解析

三．解答题（共8小题，满分58分）

• 25．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=10cm,BC=8cm.点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．
  （1）求经过几秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的

  2

  5

  ？
  （2）经过几秒，△PCQ与△ABC相似？
  组卷：3592引用：7难度：0.5

  解析

• 26．如图，△ABC中，DE∥BC，G是AE上一点，连接BG交DE于F，作GH∥AB交DE于点H．
  （1）如图1，与△GHE相似的三角形是

  （直接写出答案）；
  （2）如图1，若AD=3BD，BF=FG，求

  EG

  AG

  的值；
  （3）如图2，连接CH并延长交AB于P点，交BG于Q，连接PF，则一定有PF∥CE，请说明理由．
  
  组卷：914引用：3难度：0.3

  解析