2022年广东省广州市增城区中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共18分，答案填在答题卡上）

• 1．如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1085引用：13难度：0.9

  解析

• 2．计算（-m²n³）⁶÷（-m²n³）²的结果是（　　）

  A．m8n12

  B．m5n2

  C．-m8n12

  D．-m5n9
  组卷：186引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列说法不正确的是（　　）

  A．若a＞b,则-4a＜-4b	B．若a＜b,则ax2＜bx2
  C．若a＞b,则1-a＜1-b	D．若a＞b,则a+x＞b+x
  组卷：1511引用：7难度：0.8

  解析

• 4．“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（　　）

  A． 2 11

  B． 4 11

  C． 5 11

  D． 6 11
  组卷：1125引用：21难度：0.8

  解析

• 5．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+b-1，例如：2☆3=2+3-1=4．如果2☆x=1，则x的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  组卷：1188引用：28难度：0.7

  解析

• 6．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则

  a

  2

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  =（　　）

  A．-2a-b

  B．2a-b

  C．-b

  D．-2a+b
  组卷：962引用：7难度：0.6

  解析

• 7．下列命题中，真命题的是（　　）

  A．已知直线a、b,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

  B．若ac=bc,则a=b

  C．若一元二次方程kx2+4x-1=0有两个不相等的实数根，则k＞-4

  D．在抛物线y=（x+1）2-2中，若1≤x≤3，则函数y有最小值是2
  组卷：210引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知圆锥的母线与高的夹角为30°，则圆锥侧面展开扇形的圆心角度数为（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．180°

  D．210°
  组卷：674引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。）

• 24．等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，且满足AE=CF，连接AF，BE相交于点P．
  （1）求证：AF=BE；
  （2）若AE=2，试求AP•AF的值；
  （3）当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．
  组卷：876引用：5难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+4（a＜0）的图象与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，直线BC与对称轴于点D．
  （1）求二次函数的解析式．
  （2）若抛物线y=ax²+bx+4（a＜0）的对称轴上有一点M，以O、C、D、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
  （3）将抛物线y=ax²+bx+4（a＜0）向右平移2个单位得到新抛物线，新抛物线与原抛物线交于点E，点F是新抛物线的对称轴上的一点，点G是坐标平面内一点，当以D、E、F、G四点为顶点的四边形是菱形时，求点F的坐标．
  组卷：634引用：3难度：0.3

  解析