2022-2023学年山西省临汾市曲沃县七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/11/18 6:30:2
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
-
1．6的相反数是（ ）
组卷：481引用：116难度：0.9 -
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若某地某日最低气温零下5℃记作-5℃，则该地某日最高气温7℃表示（ ）
组卷：16引用：1难度：0.9 -
3．正式排球比赛时所使用的排球质量是由严格规定的，检查了4个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数．检查结果如下：①号+15，②号+25，③号-5，④号-10，那么质量最好的排球是（ ）
组卷：453引用：5难度：0.9 -
4．2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km.将数字55000000用科学记数法表示为（ ）
组卷：1383引用：27难度：0.8 -
5．设A=x2-5x-3，B=2x2-5x+1，则A与B的大小关系是（ ）
组卷：240引用：3难度：0.8 -
6．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（ ）组卷：563引用：4难度：0.9 -
7．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，OB⊥OA，则OB表示的方位角是（ ）组卷：33引用：1难度：0.7
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
-
22．主题式学习：数形规律探究学习
（1）发现规律，猜想说理．
1+2=3=2（1+2）2
1+2+3=6=3（1+3）2
1+2+3+4=10=4（1+4）2
1+2+3+4+5=15=5（1+5）2
…………
以此类推，我们发现1+2+3+4+…+n的和与第一个数、最后一个数及数的个数有关．
如果，我们设S=1+2+3+4+…+n
则2S=1+2+3+4+…+n+1+…+（n-3）+（n-2）+（n-1）+n
我们可以看出此等式的右边是若干个（1+n）的和∴2S=．
则1+2+3+4+…+n=．
（2）运用规律，计算表达．
①求3+4+5+6+7+8+9…+100=．
②若1+2+3+4+…+n=5050，则n=
③某校为庆祝2023年元旦，活跃学生文化生活，举行歌咏比赛．七年级（9）班获得第一名，该班学生列队以“单击掌”形式（每两个学生击掌一次）祝贺获奖；活动结束后该班同学又互赠“元旦祝福语”．如果该班有x名同学，则共击掌 次，共赠送祝福语 条．
（3）迁移规律，解决问题．
①如图，“北京——广州”航线上有A、B、C、D、E、F、G、H8个城市，如果每两个城市都要互通航班，那么这条航线上一共需要开通 架航班．
②如图，在4×5的方格中，横线和竖线上的线段共有 条．
③2022年足球世界杯在卡塔尔举行（如图是足球世界杯奖杯“大力神杯”和卡塔尔世界杯会徽、吉祥物），共有32支国家足球队参赛．比赛分小组赛、决赛、18决赛、半决赛、三四名决赛、决赛六个阶段进行．32支球队平均分成8个进行小组循环赛（小组内每两支球队举行一场比赛）；每小组前两名球队进入1/8决赛，然后实行淘汰赛，胜者进入14决赛，请你计算2022年足球世界杯共进行多少场比赛？14组卷：114引用：1难度：0.4 -
23．单元式学习：数轴上的点与点所表示的数
数轴上点A表示的数是3，那么点A到原点的距离是3，数轴上点B表示的数是-1，那么点A到原点的距离是1．A，B之间的距离是4；可以看作把点A向左平移4个单位，到达点B的位置；也可以看作把点B向右平移4个单位，到达点A的位置；把A，B之间的距离平分，则平分点所表示的数是1．
（1）《数轴上两点之间的距离公式》
数轴上A，B两点（点A在点B的右侧）之间的距离与这两点分别表示的数a,b的差有关．当A，B在原点两侧时，如图1：AB=OA+OB=|a|+|b|=a-b；
当A，B都在原点的右侧时，如图2：AB=；
当A，B都在原点的左侧时，如图3：AB=；
综上所述：数轴上A，B两点（点A在点B的右侧）表示的数分别是a,b时，则AB=．
（2）《线段中点公式》
数轴上A，B两点表示的数分别是a,b（点A在B的右侧），试探究线段AB的中点C表示的数．
设点C表示的数是x,由《数轴上两点之间的距离公式》可得a-x=x-b,所以点C表示的数是x=．
（3）《数轴上点的左右平移规律》
数轴上点A表示的数是a,把点A沿数轴平移m个单位到点B的位置，探究点B表示的数．
设点B表示的数是x,由《数轴上两点之间的距离公式》可得x-a=m或 ．
所以点B表示的数x=．
（4）反思与运用
①以上探究公式与规律的过程体现的数学思想方法有 （从下面选项中选出两个即可）．
A．转化思想
B．分类讨论
C．数形结合
D．整体思想
②如果数轴上点A表示的数是-3，点AB=4，求点B表示的数．
③已知数轴上A，B两点表示的数分别是-1，b,线段AB的中点C表示的数是-2，那么b=．
④把数轴上的点A向右平移5个单位，再向左平移3个单位得到的点所表示的数是1，则点A所表示的数是 ．
⑤如图4，数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是8，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动；点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．P，Q同时运动，设运动时间为t.当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数．组卷：269引用：1难度：0.6
