2023年安徽省淮北二中中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（每题4分，本大题共10小题，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．

  -

  1

  2

  的倒数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：972引用：487难度：0.9

  解析

• 2．当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为（　　）

  A．1080×104

  B．1.08×103

  C．1.08×107

  D．0.108×108
  组卷：99引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（　　）

  A．正方体

  B．球

  C．圆锥

  D．圆柱体
  组卷：1619引用：13难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（-2a）2=4a2	B．x4•x4=x16
  C．（-b）7÷b5=b2	D．（m2）3•m4=m9
  组卷：292引用：5难度：0.7

  解析

• 5．弹簧秤中弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应关系如图所示，则这个弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为（　　）

  A．12cm

  B．11cm

  C．10cm

  D．9cm
  组卷：244引用：5难度：0.6

  解析

• 6．下列各因式分解的结果正确的是（　　）

  A．a3-a=a（a2-1）	B．b2+ab+b=b（b+a）
  C．1-2x+x2=（1-x）2	D．x2+y2=（x+y）（x-y）
  组卷：619引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，D为Rt△ABC的AC边上一点，∠C=90°，∠DBC=∠A，AC=4，cosA=

  4

  5

  ，则CD=（　　）

  A． 9 4

  B． 12 5

  C． 15 4

  D．4
  组卷：152引用：2难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点D为BC边上一点．
  （1）如图1，若AD=AM，∠DAM=120°．
  ①求证：BD=CM；
  ②若∠CMD=90°，求

  BD

  DC

  的值；
  （2）如图2，点E为线段CD上一点，且CE=1，AB=2

  3

  ，∠DAE=60°，求DE的长．
  
  组卷：3456引用：4难度：0.1

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点

  A

  （

  1

  -

  6

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  1

  +

  6

  ，

  0

  ）

  ，直线y=x-1与抛物线交于C，D两点．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）若点E为直线CD上方的抛物线上的一个动点（不与点C，D重合），将直线CD上方的抛物线部分关于直线
  CD对称形成爱心图案，动点E关于直线CD对称的点为F，求EF的取值范围．
  
  组卷：211引用：3难度：0.4

  解析