2022-2023学年重庆市开州区东华初级中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上。

• 1．6的绝对值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：265引用：67难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．-（2a）2=4a4

  C．a3•a2=a6

  D．-a3÷a2=-a
  组卷：216引用：7难度：0.8

  解析

• 3．关于二次函数y=-（x-2）²+9，以下说法不正确的是（　　）

  A．图象与y轴的交点坐标为（0，9）

  B．图象的对称轴为直线x=2

  C．当x＞2时，y随x增大而减小

  D．y的最大值为9
  组卷：391引用：3难度：0.8

  解析

• 4．计算

  15

  ×

  5

  -

  3

  的结果是（　　）

  A．5

  B． 5 3

  C． 4 3

  D． 3 5
  组卷：122引用：3难度：0.7

  解析

• 5．把抛物线y=3（x-2）²+1向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为（　　）

  A．y=3（x+1）2+5	B．y=3（x+2）2-2
  C．y=3（x-6）2-2	D．y=3（x+2）2+4
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB∥CD，AB=CD
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：774引用：13难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　）

  A．甲的速度是60km/h

  B．乙的速度是30km/h

  C．甲乙同时到达B地

  D．甲出发两小时后两人第一次相遇
  组卷：1642引用：8难度：0.6

  解析

• 8．甲、乙两家某商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求乙店这两个月的月平均增长率各是多少？（　　）

  A．40%

  B．50%

  C．60%

  D．70%
  组卷：235引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c与直线AB相交于A，B两点，其中A（1，2），B（-3，-2）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点E为直线AB下方抛物线上任意一点，连接AE，BE，求△EAB面积的最大值及此时点E的坐标；
  （3）点D为抛物线对称轴上的一点，当以点A，B，D为顶点的三角形为等腰三角形时，直接写出点D的坐标．
  组卷：2128引用：7难度：0.4

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• 25．已知△ABC、△BDE都是等边三角形，△BDE可以绕点B旋转．
  （1）如图1，F为DE边上一点，连接AF、BF、CF，当CF=BC且AF∥BE时，求∠EBF的度数；
  （2）如图2，连接AD并延长交BC于点M，N为AC延长线上一点，连接BN，连接CE并延长交BN于点G，若G为BN的中点，求证：BM=CN．
  （3）如图3，在等边△ABC内部，若AB=6，是否存在一点P，使得AP+BP+CP取得最小值．若存在，直接写出最小值；不存在，请说明理由．
  
  组卷：898引用：3难度：0.3

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