2022-2023学年浙江省温州市乐清市英华学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

• 1．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（　　）

  A．瓜熟蒂落

  B．守株待兔

  C．旭日东升

  D．瓮中捉鳖
  组卷：417引用：7难度：0.7

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• 2．已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1485引用：26难度：0.5

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（　　）

  A．110°

  B．90°

  C．70°

  D．50°
  组卷：1627引用：62难度：0.9

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• 4．2021年9月份，全国新冠疫苗当月接种量约为1.4亿剂次，11月份新冠疫苗当月接种量达到2.3亿剂次，若设平均每月的增长率为x,则下列方程中符合题意的是（　　）

  A．1.4x2=2.3	B．1.4（1+x2）=2.3
  C．1.4（1+x）2=2.3	D．1.4（1+2x）=2.3
  组卷：101引用：3难度：0.6

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• 5．若二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

  A．当1＜x＜3时，y＞0	B．当x=2时，y有最大值
  C．图象经过点（4，-3）	D．当y＜-3时，x＜0
  组卷：482引用：4难度：0.5

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• 6．如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（　　）

  A．8米

  B．10米

  C．18米

  D．20米
  组卷：697引用：7难度：0.7

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• 7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，1）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（2，1）
  组卷：231引用：8难度：0.6

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• 8．若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax²-ax（　　）

  A．有最大值 a 4	B．有最大值- a 4
  C．有最小值 a 4	D．有最小值- a 4
  组卷：4680引用：20难度：0.5

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三．解答题（17，18，19，20题各8分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分）

• 23．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
  

  	A型利润	B型利润
  甲店	200	170
  乙店	160	150

  （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
  （2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
  （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
  组卷：1213引用：13难度：0.5

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• 24．在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上，O为坐标原点，AB∥OC，线段OA，AB的长分别是方程x²-9x+20=0的两个根（OA＜AB）．
  （1）求点B的坐标；
  （2）P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ=5，将△POQ翻折，使点O落在AB上的点O'处，求线段O′A的长；
  （3）在（2）的条件下，M为x轴上一点，在平面内是否存在点N，使以O'，Q，M，N为顶点四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：104引用：2难度：0.3

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