2022-2023学年河北省承德市兴隆县九年级（上）期中数学试卷

二、卷Ⅰ（选择题共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．由

  x

  y

  =

  2

  3

  能推出的比例是（　　）

  A． x 2 = 3 y

  B． x + y y = 5 3

  C． x + y y = 1 3

  D． x + 2 y - 3 = 2 3
  组卷：53引用：2难度：0.5

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=

  12

  13

  ，则cosA的值为（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 12 13

  D． 13 12
  组卷：798引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列各组线段中，不是成比例线段的是（　　）

  A．3，6，2，4

  B．4，6，5，10

  C．1， 2 ， 10 ， 5

  D．2， 5 ， 15 ，2 3
  组卷：705引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列关于x的方程中一定有实数根-1的是（　　）

  A．x2-x+2=0

  B．x2+x-2=0

  C．x2-x-2=0

  D．x2+1=0
  组卷：32引用：4难度：0.9

  解析

• 5．把方程x²-4x+1=0配方，化为（x+m）²=n的形式应为（　　）

  A．（x-2）2=-3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=-3

  D．（x+2）2=3
  组卷：563引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，下列条件不能判别△ABC∽△AED的是 （　　）

  A．∠AED=∠B

  B．∠ADE=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AC = AE AB
  组卷：214引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，分别将三角形、矩形、菱形、正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，其中变化前后的两个图形不一定相似的有（　　）
  

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：547引用：5难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程mx²-x=

  1

  4

  有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥-1

  B．m≥-1且m≠0

  C．m＞-1且m≠0

  D．m≠0
  组卷：913引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
  （1）所需的测量工具是：

   

  ；
  （2）请在图中画出测量示意图；
  （3）设树高AB的长度为x,请用所测数据（用小写字母表示）求出x.
  组卷：379引用：37难度：0.5

  解析

• 26．如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．
  （1）求证：△ADE≌△DCF；
  （2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；
  （3）连接AQ，设S_△CEQ=S₁，S_△AED=S₂，S_△EAQ=S₃，在（2）的条件下，判断S₁+S₂=S₃是否成立？并说明理由．
  组卷：1241引用：5难度：0.5

  解析