2021年贵州省黔东南州凯里一中高考数学三模试卷（理科）（黄金卷）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={（x,y）|x∈M，y∈M，x+y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．8

  D．9
  组卷：1509引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z₁=2-i,z₂=1+bi（其中i是虚数单位，b∈R），若z₁•z₂为实数，则b=（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  x

  3

  2

  |

  x

  |

  +

  cosx

  的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：194引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线y=2与抛物线x²=4y交于M、N两点，M、N两点在x轴上的射影分别为A、B，从长方形ABNM内任取一点，则该点落在阴影部分的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知直线l：y=kx与圆C：x²+y²-6x+5=0交于A、B两点，若△ABC为等腰直角三角形，则k的值为（　　）

  A． 14 7

  B． 14 2

  C． ± 14 2

  D． ± 14 7
  组卷：302引用：9难度：0.7

  解析

• 6．在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，

  DM

  =

  1

  2

  DC

  ，则

  AC

  •

  AM

  =（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：204引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知{a_n}为递增的等差数列，a₃•a₄=15，a₂+a₅=8，若a_n=21，则n=（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：844引用：13难度：0.7

  解析

请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，α为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程

  ρ

  =

  8

  5

  -

  3

  cos

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点P（-1，0），直线l与曲线C交于A、B两点，与y轴交于M点，若|PA|•|PB|=|PM|²，求直线l的普通方程．
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-

  3

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤

  5

  2

  的解集M；
  （Ⅱ）设a,b,m,n∈R，集合M中的最大元素为k,且a²+b²=4k,ma+nb=4k,求

  m

  2

  +

  n

  2

  的最小值．
  组卷：64引用：4难度：0.5

  解析