2023年广东省惠州市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

• 1．在-2，

  1

  2

  ，

  3

  ，2中，是无理数的是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1187引用：13难度：0.8

  解析

• 2．科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为（　　）

  A．1.03×10-7米	B．1.03×10-8米
  C．1.03×10-9米	D．1.03×10-10米
  组卷：97引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（2a2）3=6a6	B．a8÷a2=a4
  C．4x2y÷（-2xy）=-2	D． （ - 2 ） 2 = 2
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  1 - x ＜ 0

  x - 3 ≤ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．1＜x＜3

  C．1＜x≤3

  D．x≤3
  组卷：85引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（　　）
  

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  组卷：2313引用：34难度：0.7

  解析

• 6．某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（　　）

  A．78

  B．85

  C．86

  D．91
  组卷：348引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：686引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点E，点B是劣弧

  ˆ

  CD

  中点，延长AC到点F，使AF=AD，连接FB，CB，BD．
  （1）求证：FB=CB；
  （2）若FB∥CD，求证：FB是⊙O的切线；
  （3）若AE=7，EB=2，求FB的长．
  组卷：231引用：2难度：0.4

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-1，0）、B（0，3）、C（3，0）三点，矩形OBEF的顶点E在抛物线上．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点M为直线BE上一动点，连接BF，MF，当∠MFB=∠OBF时，求点M的坐标；
  （3）左右平移抛物线，当平移后的抛物线与线段BF只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n,请直接写出n的取值范围．
  组卷：177引用：2难度：0.3

  解析