2022-2023学年山东省济宁市任城区石桥中学八年级（上）第一次学情检测数学试卷（五四学制）

一、单选题（30分）

• 1．下列式子中是分式的是（　　）

  A． x 3

  B． 1 x

  C． C π

  D． x + y 2
  组卷：144引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列从左到右的变形是分解因式的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．2x2+6x=2x（x+3）	D．y2-5y=5y（y-1）
  组卷：62引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列式子从左到右变形一定正确的是（　　）

  A． b a = bc ac

  B． b a = b + c a + c

  C． 2 b 2 a = b a

  D． b a = b - 2 a - 2
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 4．计算

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  x

  的结果为（　　）

  A．1

  B．x

  C． 1 x

  D． x + 2 x
  组卷：1422引用：12难度：0.7

  解析

• 5．若分式

  2

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x≠1

  D．x≠-1
  组卷：144引用：7难度：0.9

  解析

• 6．若分式

  x

  -

  3

  x

  +

  3

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．0
  组卷：526引用：18难度：0.8

  解析

• 7．下列各式中，与分式

  -

  x

  y

  -

  x

  的值相等的是（　　）

  A． x x + y

  B． - x x - y

  C． - x x + y

  D． x x - y
  组卷：429引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（55分）

• 22．仔细阅读下面例题，解答问题：
  例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
  解：设另一个因式为（x+n），得
  x²-4x+m=（x+3）（x+n）
  则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
  ∴

  n + 3 = - 4

  m = 3 n

  ．
  解得：n=-7，m=-21
  ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
  问题：仿照以上方法解答下面问题：
  已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
  组卷：21575引用：63难度：0.5

  解析

• 23．已知关于x的方程

  2

  x

  x

  -

  2

  +

  m

  x

  -

  2

  =3．
  （1）当m取何值时，此方程的解为x=3；
  （2）当m取何值时，此方程会产生增根；
  （3）当此方程的解是正数时，求m的取值范围．
  组卷：3639引用：2难度：0.3

  解析