2013-2014学年甘肃省武威市铁路中学高二（下）周考数学试卷（理科）

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．在曲线y=x²+1的图象上取一点（1，2）及邻近一点（1+△x,2+△y），则△y：△x为（　　）

  A．△x+ 1 △ x +2

  B．△x- 1 △ x -2

  C．△x+2

  D．2+△x- 1 △ x
  组卷：1462引用：13难度：0.9

  解析

• 2．设f（x）=ax+4，若f（1）=2，则a的值（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：165引用：2难度：0.9

  解析

• 3．

  ∫

  1

  -

  1

  1

  -

  x

  2

  dx等于（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  组卷：320引用：9难度：0.9

  解析

• 4．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2282引用：195难度：0.9

  解析

• 5．曲线y=x²与直线y=2x所围成图形的面积为（　　）

  A． 16 3

  B． 8 3

  C． 4 3

  D． 2 3
  组卷：97引用：15难度：0.7

  解析

• 6．函数y=x²cos2x的导数为（　　）

  A．y′=2xcos2x-x2sin2x	B．y′=2xcos2x-2x2sin2x
  C．y′=x2cos2x-2xsin2x	D．y′=2xcos2x+2x2sin2x
  组卷：608引用：15难度：0.9

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三、解答题（共40分）

• 17．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  2

  3

  与x=1时都取得极值．
  （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
  （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．
  组卷：3133引用：213难度：0.7

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• 18．设函数f（x）=xe^kx（k≠0）．
  （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．
  组卷：1074引用：25难度：0.5

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