2022-2023学年河南省安阳六十三中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个中將是正确的.27l

• 1．下列图形是汽车的标识，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：238引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程x²-ax+6=0的一个根是2，则a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2381引用：30难度：0.6

  解析

• 3．下列图形：①圆；②菱形；③平行四边形；④矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：146引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，-2）

  C．（-2，-3）

  D．（-3，-2）
  组卷：1136引用：17难度：0.8

  解析

• 5．把抛物线y=x²-3向右平移2个单位，然后向上平移1个单位，则平移后得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-2）2+2

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=（x+2）2+2

  D．y=（x+2）2-2
  组卷：150引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE'，则∠E'AE的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  组卷：147引用：3难度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²+x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个相等的实数根	D．只有一个实数根
  组卷：1115引用：17难度：0.7

  解析

三.解答题（8道小题，共75分）

• 22．已知抛物线y=x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（-1，0），与y轴的交点坐标为C（0，-3）．
  （1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标；
  （2）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？
  （3）在该抛物线的对称轴上有一动点P，连接PA和PC．试问：是否存在PA+PC的最小值？如有，求出点P的坐标．
  组卷：329引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图①，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中OA，OD在一条直线上，∠B=45°，∠C=30°，
  （1）求∠BOC的度数；
  （2）如图②，将图①中的△OAB以点O为旋转中心旋转到△OA'B'的位置，求当∠AOA'为多少度时，OB'平分∠COD；
  （3）如图③，两个三角尺的直角边OA，OD摆放在同一条直线上，另一条直角边OB，OC也在同一条直线上，将△OAB绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当AB∥CD时，旋转角的度数是

  ．
  
  组卷：1236引用：8难度：0.3

  解析