2007年明心奥数挑战赛六年级秋季赛试卷

一、计算题（4′×5=20′）

• 1．（1+

  1

  2

  ）×（1+

  1

  3

  ）×

  （

  1

  +

  1

  4

  ）

  ×…×（1+

  1

  2007

  ）=

  ．
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

• 2．1.

  •

  9

  +2.

  •

  9

  +3.

  •

  9

  +4.

  •

  9

  +5.

  •

  9

  +6.

  •

  9

  +7.

  •

  9

  +8.

  •

  9

  +9.

  •

  9

  =

  ．
  组卷：98引用：4难度：0.9

  解析

• 3．

  1

  +

  3

  1

  6

  +

  5

  1

  12

  +

  7

  1

  20

  +

  9

  1

  30

  +

  11

  1

  42

  +

  13

  1

  56

  +

  15

  1

  72

  +

  17

  1

  90

  ．
  组卷：92引用：9难度：0.9

  解析

• 4．41

  1

  3

  ×

  3

  4

  +51

  1

  4

  ×

  4

  5

  +61

  1

  5

  ×

  5

  6

  +71

  1

  6

  ×

  6

  7

  +81

  1

  7

  ×

  7

  8

  +91

  1

  8

  ×

  8

  9

  =

  ．
  组卷：116引用：2难度：0.9

  解析

• 5．A是2007个数字1形成的1111…1111．请问乘积2007×A的各位数字和是

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（5′×12=60′）

• 6．古印度的数学谜题，因诗人郎费罗的介绍而广为流传．下面用现代语言叙述一下：一大群蜜蜂，

  1

  5

  飞向菜花，

  1

  3

  飞往莲花，两小群蜜蜂数量之差的3倍去采蜜，还有10只绕着樱花飞．蜜蜂总数是

  只．
  组卷：36引用：3难度：0.9

  解析

• 7．在一个村子里，

  1

  3

  的孩子能游泳，

  2

  3

  的孩子能骑车，并且

  1

  7

  的孩子既能游泳，也能骑车（当然不必同时做两件事）．已知该村的孩子不到40人，那么既不会游泳也不会骑车的孩子有

  人．
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（10′×4=40′）

• 20．按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．已知甲三角形两条直角边分别为2厘米和4厘米，乙三角形两条直角边分别为3厘米和6厘米，求图中阴影部分的面积．
  组卷：120引用：4难度：0.9

  解析

• 21．玛丽有6张卡片，每张卡片上都写有一个正整数．她选取了3张卡片后，算出了它们的总数．她又选另外3张卡片，再算出这3张卡片上的总数．她进行了可能的20种3张卡片的选择，然后计算，发现有10种总数等于16，另10种总数等于18．请问这些卡片中最小的数是多少？
  组卷：42引用：1难度：0.5

  解析