2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2x+2y=2xy	B．（x2y3）2=x4y5
  C．（xy）4÷（xy）=（xy）3	D．2xy-3yx=xy
  组卷：81引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数y=2（x-1）²+2是将函数y=2x²（　　）

  A．向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的

  B．向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的

  C．向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的

  D．向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 4．反比例函数y=

  k

  -

  2

  x

  的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜2

  B．k≤2

  C．k＞2

  D．k≥2
  组卷：1476引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：377引用：13难度：0.9

  解析

• 6．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　）

  A． 100 cos 20 °

  B． 100 sin 20 °

  C．100cos20°

  D．100sin20°
  组卷：287引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，弦AB=6，sinC=

  3

  5

  ，则⊙O的半径为（　　）

  A．5

  B．10

  C． 15 4

  D． 9 5
  组卷：503引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠EFA的度数是（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．30°
  组卷：359引用：3难度：0.5

  解析

• 9．如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（　　）

  A． AD BD = AE EG

  B． DE CG = DF CF

  C． AE AG = DE BC

  D． AD AB = DE BG
  组卷：4279引用：43难度：0.9

  解析

三、解答题（21-22题7分，23-24题8分，25题10分，26-27题10分，共60分）

• 26．已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AE交BC于点F，连接BE．
  （1）如图1，求证：∠ADC-∠EBC=90°．
  （2）如图2，连接BD，BO，若BO平分∠DBC，求证∠ABD+∠BEA=∠BDC．
  （3）如图3，在（2）的条件下，EA的延长线交CD的延长线于点G，若GF=GC，BF：FC=4：5，AG=

  10

  2

  ，求BE的长．
  
  组卷：36引用：1难度：0.3

  解析

• 27．已知抛物线y=ax²-2ax+b与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，AB=4．
  （1）求此抛物线的解析式．
  （2）点P在第一象限的抛物线上，连接AP，交y轴于点D，设点P的横坐标为t,线段CD的长度为d,求d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
  （3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线，交x轴于点E，作∠EBF=∠APE，交PE的延长线于点F，连接OF、CF，CF与x轴交于点N，点M是线段OC上的一点，连接AM、ME，若∠BOF+∠MAO=90°，且NF=

  10

  8

  ME，求d的值和点P的坐标．
  
  组卷：90引用：1难度：0.3

  解析