2022年浙江省宁波市宁海县力洋中学中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．实数-5的相反数是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．±5

  D． 1 5
  组卷：324引用：7难度：0.9

  解析

• 2．计算（-a）³•a的结果是（　　）

  A．a4

  B．-a4

  C．2a3

  D．-3a2
  组卷：630引用：7难度：0.7

  解析

• 3．2021年，宁波旅游总收入达到838.8亿元，逐步恢复疫情前水平，将该数用科学记数法表示是（　　）

  A．838.8×108	B．8.388×1010
  C．0.8388×1011	D．8.388×1011
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列图形的三视图中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（　　）

  A． 圆锥

  B． 球

  C． 圆柱

  D． 长方体
  组卷：327引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下表是我市10个气象站点3月12日10点的实测气温（单位：℃）：
  

  宁波	慈溪	余姚	镇海	鄞州	北仑	奉化	象山	宁海	石浦
  12.9	11.9	11.9	13	12.9	11.5	11.9	13.1	13.2	11.2

  则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．12.2，12.9

  B．12.2，11.9

  C．12.4，12.9

  D．12.4，11.9
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  1

  有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a=-1

  B．a≠-1

  C．a= 1 2

  D．a≠ 1 2
  组卷：2243引用：18难度：0.9

  解析

• 7．证明命题“带根号的数一定是无理数”是假命题的一一个反例可以是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 6

  D． 8
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 8．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺x文，罗布每尺y文，那么可列方程组为（　　）

  A． x 7 = y 9 x - y = 36	B． x 7 = y 9 y - x = 36
  C． 7 x = 9 y x - y = 36	D． 7 x = 9 y y - x = 36
  组卷：1323引用：24难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共有8题，共80分，其中17、18、19题各8分，20、21、22题各10分，23题12分，24题14分）

• 23．如图1，平行四边形ABCD中，AB=9，BC=12，点P是BC边上的点，连结AP，以AP为对称轴作△ABP的轴对称图形△AQP．
  （1）如图2，当点Q正好落在AD边上时，判断四边形ABPQ的形状并说明理由；
  （2）如图1，当点P是线段BC的中点且CQ=4时，求AP的长；
  （3）如图3，当点P，Q，D三点共线时，恰有∠PQC=∠PQA，求BP的长．
  
  组卷：462引用：2难度：0.1

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• 24．【基础认知】
  （1）如图1，点A为∠MPN内部一点，AB∥PN交PM于点B，已知AB=PB，求证：PA平分∠MPN；
  【综合运用】
  （2）在（1）的情况下，作AH⊥PN于点H．
  ①如图2，若AP=12，PH=9，求PB的长；
  ②如图3，延长AH至点C，使CH=AH，过P，A，C三点的圆交PN于点D，交PB延长线于点E．若BP=a,求圆的直径；（用含a的代数式表示）
  ③在②的情况下，设DH=x,BE=y,当a=6时，求y关于x的函数关系式．
  
  组卷：179引用：1难度：0.2

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