苏教版（2019）必修第一册《第5章 函数概念与性质》2023年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．设f（x）=

  x ， 0 ＜ x ＜ 1

  2 （ x - 1 ） ， x ≥ 1

  若f（a）=f（a+1），则f（

  1

  a

  ）=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：3603引用：41难度：0.7

  解析

• 2．函数

  y

  =

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：273引用：6难度：0.7

  解析

• 3．设函数f（x）=x³-

  1

  x

  3

  ，则f（x）（　　）

  A．是奇函数，且在（0，+∞）单调递增

  B．是奇函数，且在（0，+∞）单调递减

  C．是偶函数，且在（0，+∞）单调递增

  D．是偶函数，且在（0，+∞）单调递减
  组卷：4956引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）．若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=（　　）

  A．-50

  B．0

  C．2

  D．50
  组卷：128引用：3难度：0.6

  解析

• 5．设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x（x-1）．若对任意x∈（-∞，m]，都有f（x）≥-

  8

  9

  ，则m的取值范围是（　　）

  A．（-∞， 9 4 ]

  B．（-∞， 7 3 ]

  C．（-∞， 5 2 ]

  D．（-∞， 8 3 ]
  组卷：8078引用：55难度：0.5

  解析

二、填空题

• 15．若函数f（x）=

  1 3 x 2 + 2 ax , x ≥ 0

  - 1 3 x 2 - 2 3 x , x ＜ 0

  的图象关于原点对称，且关于x的不等式f（bx-2）＞f（1）在区间[1，2]上恒成立，则实数b的取值范围为

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 16．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  ．
  （1）判断f（x）的奇偶性；
  （2）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， x ≥ 0

  ax + b , x ＜ 0

  ，若g（x）为R上的单调函数，求实数a,b的取值范围．
  组卷：38引用：2难度：0.5

  解析