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2023-2024学年甘肃省白银市靖远一中等校联考高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/15 0:0:1

1．已知集合A={x|x＜10}，B={x|（x+3）（x-12）＜0}，则A∩B=（　　）
A．{x|x＜-3} B．{x|-12＜x＜10} C．{x|x＜12} D．{x|-3＜x＜10}
组卷：29引用：3难度：0.7
解析
2．已知数列{a_n}的前三项为4，3，2，则{a_n}的一个通项公式可以为（　　）
A．a_n=4n B．
a
n
=
-
5
2
n
2
+
13
2
n
C．a_n=5-n D．
a
n
=
6
-
2
n
组卷：133引用：1难度：0.7
解析
3．若z=（1+i）（2+i）（a+i）（a∈R）为纯虚数，则a=（　　）
A．-3 B．3 C．-4 D．4
组卷：29引用：2难度：0.8
解析
4．若直线ax+y-5=0与直线y=7x-2垂直，则a=（　　）
A．
1
7
B．
-
1
7
C．7 D．-7
组卷：37引用：4难度：0.5
解析
5．过直线4x-3y-5=0上一点P作圆C：（x+3）²+（y-1）²=11的切线，Q为切点，则|PQ|的取值范围是（　　）
A．
[
21
，
+
∞
）
B．
[
6
，
+
∞
）
C．
[
5
，
+
∞
）
D．[2，+∞）
组卷：43引用：4难度：0.7
解析
6．设向量
AB
=
（
1
x
2
，
x
2
）
在向量
AC
=
（
2
，
1
）
上的投影向量为
λ
AC
，则λ的最小值为（　　）
A．
2
5
B．
2
10
5
C．
2
2
5
D．
4
5
组卷：15引用：1难度：0.7
解析
7．直线（m+n）x+（3m-n）y-6m-2n=0经过定点A，则点A的横坐标与纵坐标之和为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：78引用：1难度：0.8
解析

21．已知数列{a_n}满足
a
1
+
a
1
+
a
2
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+
…
+
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
=
n
•
2
n
，且{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求S_n；
（2）求数列
{
S
n
n
+
1
}
的前n项和T_n．
组卷：59引用：1难度：0.5
解析
22．在平面直角坐标系中，已知两个定点A（-2，0），B（4，0），动点P满足|PB|=2|PA|，设动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过直线l：x+y-4=0上一动点作曲线C的两条切线，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点．
组卷：63引用：4难度：0.5
解析

A．a_n=4n	B． a n = - 5 2 n 2 + 13 2 n
C．a_n=5-n	D． a n = 6 - 2 n

1．已知集合A={x|x＜10}，B={x|（x+3）（x-12）＜0}，则A∩B=（ ）