2018-2019学年黑龙江省牡丹江一中高二（下）开学数学试卷（文科）（3月份）

一、选择题（每题5分）

• 1．若复数z=

  2

  1

  -

  i

  ，其中i为虚数单位，则

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：3272引用：36难度：0.9

  解析

• 2．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．16
  组卷：77引用：26难度：0.9

  解析

• 3．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（　　）

  A．至多有1次中靶	B．2次都中靶
  C．2次都不中靶	D．只有1次中靶
  组卷：912引用：32难度：0.9

  解析

• 4．把“二进制”数101101_（2）化为“八进制”数是（　　）

  A．40（8）

  B．45（8）

  C．50（8）

  D．55（8）
  组卷：597引用：2难度：0.5

  解析

• 5．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x,y之间关系最强的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：353引用：18难度：0.9

  解析

• 6．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒．借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的S值为0，则开始输入的S值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 7 8

  D． 15 16
  组卷：34引用：10难度：0.9

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• 7．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　）
  

  7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
  3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

  A．08

  B．07

  C．02

  D．01
  组卷：2742引用：121难度：0.9

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三、解答题（共70分）

• 21．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
  
  （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
  （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
  

  	超过m	不超过m
  第一种生产方式
  第二种生产方式

  （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
  附：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828
  组卷：8471引用：27难度：0.7

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• 22．已知F为椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦点，|OF|=

  3

  ，P，Q分别为椭圆C的上下顶点，且△PQF为等边三角形．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）过点P的两条互相垂直的直线l₁，l₂与椭圆C分别交于异于点P的点A，B，求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标．
  组卷：388引用：2难度：0.1

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