2018-2019学年江苏省常州市新北实验中学七年级（下）第12周周末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题2分，共16分）
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1．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（ ）
组卷：368引用：15难度：0.9 -
2．在方程组
、2x-y=1y=3z+1、x=23y-x=1、x+y=03x-y=5、xy=1x+2y=3、1x+1y=1x+y=1中，是二元一次方程组的有（ ）x=1y=1组卷：667引用：5难度：0.7 -
3．若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的取值为（ ）
组卷：4088引用：66难度：0.9 -
4．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元：每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元？”设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，则符合题意的方程组是（ ）
组卷：283引用：3难度：0.8 -
5．六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（ ）
组卷：212引用：7难度：0.7 -
6．一个长方形周长为28，若它的长减少2，宽增加2，就变成了一个正方形，则该长方形的面积为（ ）
组卷：151引用：3难度：0.8 -
7．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
组卷：445引用：4难度：0.7 -
8．如图1，将7张长为a,宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a,b满足（ ）组卷：2075引用：23难度：0.9
二、填空题（每小题2分，共20分）
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9．如果4x2-2mx+9是一个完全平方式，则m的值是．
组卷：111引用：2难度：0.7
三、解答题
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26．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：
已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200 收费标准（元/人） 90 80 70
（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两个年级参加春游学生各有多少人？组卷：2328引用：5难度：0.1 -
27．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．
组卷：5217引用：16难度：0.3
