2023-2024学年广东省广州市番禺实验中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-x-2≤0}，B={x|0≤x≤5}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．[0，2）

  D．[0，2]
  组卷：63引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={1，2，3}，集合B满足A∪B={1，2，3，4，5，6}，则集合B个数为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列命题中的假命题是（　　）

  A．∃x∈R，|x|=0	B．∃x∈R，2x-10=1
  C．∀x∈R，x3＞0	D．∀x∈R，x2+1＞0
  组卷：190引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列不等式解集为R的是（　　）

  A．3x2-7x≤10	B． - 1 2 x 2 + x - 1 2 ≤ 0
  C．（x+2）（x-3）＞0	D．-2x2+x＜-3
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ，则函数f（x）（　　）

  A．在（-2，+∞）上单调递增	B．在（-2，+∞）上单调递减
  C．在（1，+∞）上单调递增	D．在（1，+∞）上单调递减
  组卷：152引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列函数定义域和值域相同的是（　　）

  A．f（x）=5x+1

  B．f（x）=x2+1

  C．f（x）= 1 x

  D．f（x）= x
  组卷：303引用：10难度：0.7

  解析

• 7．min{a,b}表示a,b中的较小值，设f（x）=min{x+3，9-x}，则其最大值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分．

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  1

  +

  x

  2

  ，g（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时g（x）=2^x+x²+b.
  （1）求函数g（x）；
  （2）判断并证明函数f（g（x））的奇偶性．
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=a-

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）a为何值时，f（x）为奇函数？
  （2）在（1）的条件下，若∃x∈[1，3]，使得f（x²-mx）＜

  1

  6

  ，求实数m的范围．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析