2020-2021学年河北省唐山市丰南区九年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选（本大题共16小题。1-10题，每题3分：11-16题，每题2分，共42分）

• 1．一元二次方程2x²+3x-4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，-3，-4

  B．2，3，4

  C．2，-3，4

  D．2，3，-4
  组卷：298引用：6难度：0.9

  解析

• 2．五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字为偶数的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点的坐标为（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：279引用：14难度：0.7

  解析

• 4．二次函数y=x²-2x-4化为y=a（x-h）²+k的形式，下列正确的是（　　）

  A．y=（ x-1 ）2-3	B．y=（ x-1 ）2-5
  C．y=（ x-2）2-5	D．y=（ x-1 ）2+3
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△EFO∽△GHO，若FO=12，HO=6，GH=4，则EF的长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：576引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，点A是反比例函数

  y

  =

  2

  x

  （x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．不能确定
  组卷：6688引用：28难度：0.7

  解析

• 7．若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：1004引用：11难度：0.8

  解析

• 8．若抛物线y=x²-3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线开口向下

  B．抛物线与x轴的交点为（-1，0）、（2，0）

  C．当x=0时，y有最大值为2

  D．抛物线的对称轴是直线x=1.5
  组卷：14引用：1难度：0.8

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三、专心解一解（本题满分68分）

• 25．某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：
  

  售价x（元/千克）	40	50	60
  销售量y（千克）	100	80	60

  （1）求y与x之间的函数表达式；
  （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
  （3）试说明（2）中总利润W随售价x的增大而减小时售价x的范围，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
  组卷：24引用：1难度：0.6

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• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  3

  与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求以P、E、C、O为顶点的四边形是平行四边形时m的值．
  （3）若点H从点O出发，以每秒1个单位的速度向x轴的负半轴方向运动，时间为t秒，若△HOC与△DOC相似，直接写出t的值．
  组卷：37引用：1难度：0.1

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