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2021-2022学年辽宁省六协作体高二（下）期初数学试卷

发布：2024/12/6 15:30:2

1．已知直线l经过点A（0，4），且与直线2x-y-3=0垂直，则直线l的方程是（　　）
A．2x-y+4=0 B．x+2y+8=0 C．2x-y-4=0 D．x+2y-8=0
组卷：485引用：2难度：0.8
解析
2．将4张相同的博物馆的参观票分给5名同学，每名同学至多1张，并且票必须分完，那么不同的分法的种数为（　　）
A．5⁴ B．5 C．5×4×3×2 D．4⁵
组卷：123引用：3难度：0.8
解析
3．过点P（4，6）且与双曲线
x
2
-
y
2
2
=
1
有相同渐近线的双曲线方程为（　　）
A．
x
2
2
-
y
2
4
=
1
B．
y
2
4
-
x
2
2
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
2
=
1
D．
y
2
2
-
x
2
4
=
1
组卷：253引用：4难度：0.7
解析
4．已知椭圆
x
2
5
+
y
2
m
=1的离心率e=
10
5
，则m的值为（　　）
A．3 B．
25
3
或3 C．
5
D．
5
15
3
或
15
组卷：116引用：8难度：0.7
解析
5．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（1，3，λ），若
a
，
b
，
c
三向量共面，则实数λ等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：451引用：72难度：0.7
解析
6．若
（
x
-
2
x
2
）
n
的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则该二项式的展开式中常数项为（　　）
A．90 B．-90 C．180 D．-180
组卷：420引用：8难度：0.8
解析
7．已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（　　）
A．
1
6
B．
3
6
C．
1
3
D．
3
3
组卷：3059引用：54难度：0.9
解析

21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A₁A=4，A₁在底面ABC的射影为BC的中点，D是B₁C₁的中点．
（1）证明：A₁D⊥平面A₁BC；
（2）求二面角B-A₁D-B₁的平面角的正切值．
组卷：267引用：6难度：0.5
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），F为左焦点，上顶点P到F的距离为2，且离心率为
3
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设斜率为k的动直线l与椭圆C交于M，N两点，且|PM|=|PN|，求k的取值范围．
组卷：60引用：2难度：0.4
解析

1．已知直线l经过点A（0，4），且与直线2x-y-3=0垂直，则直线l的方程是（ ）