2020-2021学年甘肃省天水市田家炳中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．设集合A={-1，0，1，2}，B={0，1}，则（∁_AB）∩A=（　　）

  A．{-1，2}

  B．[0，1]

  C．{-1，0，1，2}

  D．[-1，2]
  组卷：62引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设复数z=

  i

  1

  -

  i

  ，则z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A． - 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 + 1 2 i

  C． - 1 2 - 1 2 i

  D． 1 2 - 1 2 i
  组卷：143引用：32难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，2^x＜3^x；命题q：∃x∈R，x³=1-x²，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：1780引用：110难度：0.9

  解析

• 4．“

  x

  =

  π

  4

  ”是“函数y=sin2x取得最大值”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：14引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知x,y满足约束条件

  x + y ≥ 0

  2 x - y + 1 ≥ 0

  x - 1 ≤ 0

  ，则z=x-2y的最大值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：50引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  =

  3

  5

  ，则cosα=（　　）

  A． - 3 5

  B． - 4 5

  C． 4 5

  D． ± 4 5
  组卷：826引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在区间[0，2]上随机地取一个数x,则这个数在区间

  [

  0

  ，

  3

  2

  ）

  的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 3 4
  组卷：211引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生任选一题作答.

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 - 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）求直线l被曲线C截得的弦长．
  组卷：61引用：11难度：0.5

  解析

• 23．已知f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）≤6；
  （2）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析