2021年陕西省宝鸡市千阳中学高考数学第六次适应性试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-1=0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ≥

  0

  }

  ，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．[-1，1]

  B．{-1}

  C．{1}

  D．{-1，1}
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 2．复数z=2+（3-a）i（a∈R）在复平面内对应的点位于第四象限，且z

  •

  z

  =20，则

  z

  =（　　）

  A．2-3i

  B．2+3i

  C．2-4i

  D．2+4i
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  tanx

  1

  +

  ta

  n

  2

  x

  的最小正周期为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  组卷：1192引用：18难度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₂3，b=0.2^1.3，c=log₂0.3，则（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 5．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,则“

  a

  ≤

  1

  2

  （

  b

  +

  c

  ）

  ”是“A为锐角”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：109引用：7难度：0.6

  解析

• 6．函数y=

  x

  2

  +

  x

  e

  x

  的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：283引用：23难度：0.7

  解析

• 7．已知F是抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，抛物线C的准线与双曲线

  Γ

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的两条渐近线交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则Γ的离心率e=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3 3

  C． 21 7

  D． 21 3
  组卷：200引用：6难度：0.5

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程

  x = 2 + 2 5 t

  y = - 1 + 5 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（5-3cos2θ）=8．
  （Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）求C上的点到l距离的最小值．
  组卷：137引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5不等式选讲]

• 23．已知a,b,c为正数，且满足a+b+c=1．证明：
  （Ⅰ）ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）（a+

  1

  a

  ）+（b+

  1

  b

  ）+（c+

  1

  c

  ）≥10．
  组卷：154引用：8难度：0.5

  解析