2016-2017学年江苏省南通市通州区平潮高级中学高二（上）开学数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸的相应位置上）

• 1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={3，7，9}，B={1，9}，则A∩（∁_UB）=

   

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，

  2

  ），则f（9）=

  ．
  组卷：1486引用：187难度：0.7

  解析

• 3．设函数f（x）=

  - x , x ≤ 0

  x 2 ， x ＞ 0

  ，若f（a）=4，则实数a=

  ．
  组卷：77引用：9难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=

  1

  -

  log

  2

  x

  的定义域是

  ．
  组卷：117引用：31难度：0.9

  解析

• 5．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=3cm,AA₁=2cm,则四棱锥A-BB₁D₁D的体积为

  cm³．
  组卷：49引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知O为坐标原点，

  OA

  =

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  OB

  =（0，5），且

  AC

  ∥

  OA

  ，

  BC

  ⊥

  AB

  ，则点C的坐标为

  ．
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 19．如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植果树，但需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足果树生长的需要，该光源照射范围是

  ∠

  ECF

  =

  π

  6

  ，点E，F在直径AB上，且

  ∠

  ABC

  =

  π

  6

  ．
  （1）若

  CE

  =

  13

  ，求AE的长；
  （2）设∠ACE=α，求该空地种植果树的最大面积．
  组卷：268引用：4难度：0.3

  解析

• 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
  （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
  （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
  （3）设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得

  TA

  +

  TP

  =

  TQ

  ，求实数t的取值范围．
  组卷：3865引用：25难度：0.5

  解析