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2022-2023学年山东省泰安一中高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x|lnx＜1}，则集合A∩B=（　　）
A．（-∞，e） B．（2，e） C．（-∞，1） D．（0，2）
组卷：432引用：8难度：0.8
解析
2．下列函数中，既是偶函数，又是在区间[0，+∞）上单调递减的函数为（　　）
A．y=x^-1 B．y=1-x² C．y=x D．y=x|x|
组卷：51引用：3难度：0.7
解析
3．设a=log_0.33，
b
=
2
-
1
3
，c=log₂3，则（　　）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．b＞c＞a
组卷：190引用：7难度：0.8
解析
4．在用二分法求方程3^x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）
A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定
组卷：570引用：15难度：0.9
解析
5．已知函数y=a^x+3+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cosα=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
组卷：377引用：10难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
2
3
sin
（
2
x
-
φ
）
，（0＜φ＜2π）为偶函数，则φ的值为（　　）
A．
π
2
B．π C．
3
π
2
D．
π
2
或
3
π
2
组卷：802引用：2难度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
2
-
2
ax
在[1，3]上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，+∞）
组卷：392引用：6难度：0.7
解析

21．物联网（Internet of Things,缩写：IOT）是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络．其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工厂）等，具有十分广阔的市场前景．现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费y₁（单位：万元），仓库到车站的距离x（单位：千米，x＞0），其中y₁与x+1成反比，每月库存货物费y₂（单位：万元）与x成正比；若在距离车站9千米处建仓库，则y₁和y₂分别为2万元和7.2万元．
（1）求出y₁与y₂的解析式；
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？
组卷：115引用：4难度：0.5
解析
22．已知f（x）为R上的奇函数，g（x）为R上的偶函数，且f（x）+g（x）=2e^x，其中e=2.71828…．
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）若不等式f（x²+3）+f（1-ax）＞0在（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若∀x₁∈[0，1]，∃x₂∈[m,+∞），使
f
（
x
2
）
=
e
-
|
x
1
-
m
|
成立，求实数m的取值范围．
组卷：572引用：6难度：0.3
解析