2023-2024学年贵州省高一（上）期中联考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A=（-4，1），B=（-2，5），A∩B=M，则（　　）

  A．-3∈M

  B．-2∈M

  C． 2 3 ∈ M

  D． 4 3 ∈ M
  组卷：6引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若函数f（x）的定义域为（-3，6），则函数y=f（2x）的定义域为（　　）

  A．（-1，2）

  B． （ - 3 2 ， 3 ）

  C．（-6，12）

  D．（-9，18）
  组卷：100引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若命题p：菱形是中心对称图形，则（　　）

  A．p是全称量词命题，且p的否定：所有的菱形不是中心对称图形

  B．p是全称量词命题，且p的否定：有些菱形不是中心对称图形

  C．p是存在量词命题，且p的否定：所有的菱形不是中心对称图形

  D．p是存在量词命题，且p的否定：有些菱形不是中心对称图形
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若函数f（x+1）=x²-5，则f（x）=（　　）

  A．x2+2x-6

  B．x2+2x-4

  C．x2-2x-6

  D．x2-2x-4
  组卷：47引用：4难度：0.8

  解析

• 5．“x-y＞-1”是“x³+x＞x²y+y”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：15引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知奇函数f（x）在[0，+∞）上的部分图象如图所示，则不等式f（x）≥0在[-4，4]上的解集为（　　）

  A．[-4，-2]∪[1，2]∪{4}	B．[-3，-2]∪[-1，0]∪[1，2]∪{-4，4}
  C．[-2，-1]∪[1，2]∪{-4，4}	D．[-4，-2]∪[-1，0]∪[1，2]∪{4}
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若命题“∃x∈[-2，1]，ax²+2ax+3a＞1”为假命题，则a的最大值为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=x²-（2m+1）x+m（m+1）．
  （1）当m=0时，求f（x）的零点；
  （2）若f（x）只有一个零点在（1，3）内，求m的取值范围．
  组卷：118引用：1难度：0.8

  解析

• 22．对于函数f（x），如果对其定义域D中任意给定的实数，都有-x∈D，且f（x）f（-x）=1，就称f（x）为“倒函数”．
  （1）判断函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  8

  +

  x

  3

  8

  -

  x

  3

  （

  x

  2

  ≠

  4

  ）

  是否为“倒函数”，并说明理由；
  （2）若定义域为R的倒函数g（x）的图象是一条连续不断的曲线，且g（x）在（-∞，0）上单调递增，∀x∈（-∞，0），g（x）＞0．
  ①根据定义，研究g（x）在R上的单调性；
  ②若

  g

  （

  -

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，函数h（x）=[g（x）]²+[g（-x）]²-g（x）-g（-x），求h（x）在[-2，2]上的值域．
  组卷：167引用：7难度：0.3

  解析