1994年第6届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．已知

  a

  b

  =

  b

  c

  =

  c

  d

  =

  d

  a

  ，则

  a

  +

  b

  +

  c

  +

  d

  a

  +

  b

  +

  c

  -

  d

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C．2或0

  D．0或-2
  组卷：210引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在2^-75，3^-50，5^-25，80^-12.5四个数中最大者为（　　）

  A．2-75

  B．3-50

  C．5-25

  D．80-12.5
  组卷：92引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如果使分式

  ax

  +

  7

  bx

  +

  11

  有意义的一切实数x,上述分式的值都不变，则

  a

  a

  +

  b

  =（　　）

  A． 7 11

  B． 11 7

  C． 7 18

  D． 11 18
  组卷：278引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若三角形的周长是偶数，其两边长分别是2和7，则第三边长为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知一元二次方程px²-qx-p=0有两根a和b,则以

  1

  a

  和

  1

  b

  为根的一元二次方程是（　　）

  A．px2+qx-p=0

  B．px2+qx+p=0

  C．qx2+px-q=0

  D．qx2+px+q=0
  组卷：159引用：1难度：0.9

  解析

• 6．凸多边形的内角中，直角的个数最多可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：84引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题5分，共50分）

• 18．分式方程2-

  1

  4

  -

  3

  6

  -

  5

  2

  -

  1

  4

  -

  3

  6

  -

  5

  x

  =x的根是

   

  ．
  组卷：156引用：1难度：0.5

  解析

• 19．边长为a,b,c的三角形有面积公式（海伦公式）：S=

  s

  （

  s

  -

  a

  ）

  （

  s

  -

  b

  ）

  （

  s

  -

  c

  ）

  ，其中s为半周，即s=

  1

  2

  （a+b+c）．若△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=16，a⁴+b⁴+c⁴=96．则S_△ABC=

   

  ．
  组卷：224引用：1难度：0.1

  解析