2016-2017学年广西南宁市宾阳中学高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中有且只有一个正确.）

• 1．命题“∀n∈N^*，f（n）≤n”的否定形式是（　　）

  A．∀n∈N*，f（n）＞n	B．∀n∉N*，f（n）＞n
  C．∃n∈N*，f（n）＞n	D．∃n∉N*，f（n）＞n
  组卷：141引用：20难度：0.9

  解析

• 2．设a,b∈R，则“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1561引用：82难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c,若a=

  3

  ，b=

  2

  ，B=45°，则角A=（　　）

  A．30°

  B．30°或105°

  C．60°

  D．60°或120°
  组卷：202引用：16难度：0.7

  解析

• 4．以双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（　　）

  A．y2=16x

  B．y2=-16x

  C．y2=8x

  D．y2=-8x
  组卷：310引用：15难度：0.9

  解析

• 5．设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则

  S

  4

  a

  2

  的值为（　　）

  A． 15 4

  B． 15 2

  C． 7 4

  D． 7 2
  组卷：189引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则

  y

  =

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是（　　）

  A． 7 2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  组卷：5731引用：106难度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  +

  b

  +

  c

  =0，|

  a

  |=2，|

  b

  |=3，|

  c

  |=

  19

  ，则向量

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．以上都不对
  组卷：27引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 21．如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥P-ABFED，且AP=

  30

  ，
  （1）求证：BD⊥平面POA；
  （2）求二面角B-AP-O的正切值．
  组卷：37引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
  （1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
  （2）若l过点（

  m

  3

  ，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．
  组卷：9263引用：34难度：0.1

  解析