2020-2021学年福建省龙岩初级中学北城分校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．观察下列每组图形，相似图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：875引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1137引用：15难度：0.7

  解析

• 3．计算6tan45°-2cos60°的结果是（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．5 3

  D．5
  组卷：694引用：47难度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）

  A．（-6，1）

  B．（1，6）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  组卷：869引用：92难度：0.9

  解析

• 5．如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是2米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离（BC的长）为（　　）

  A．2sinα米

  B．2cosα米

  C． 2 sinα 米

  D． 2 cosα 米
  组卷：395引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（　　）

  A．（2，4）

  B．（2，6）

  C．（3，6）

  D．（3，4）
  组卷：440引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于点F．如果DF：FC=1：3，那么S_△ADE：S_△ABC等于（　　）

  A．1： 3

  B．1：3

  C．1：9

  D．1：18
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（　　）

  A． h sinα

  B． h cosα

  C． h tanα

  D． h cotα
  组卷：2110引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=AC，BD⊥AC，垂足为E．
  （1）如图1，求证：∠BAC=2∠DAC；
  （2）如图2，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF，求证：CF=CB；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若AF=10，BC=4

  5

  ，求sin∠BAD的值．
  
  组卷：502引用：2难度：0.2

  解析

• 25．如图1，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t.
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．
  ①求S关于t的函数表达式；
  ②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．
  
  组卷：3621引用：8难度：0.3

  解析