2019-2020学年天津市红桥区高二（下）期末数学试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合A={x|x＞0}，B={-2，-1，1，2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（0，+∞）

  B．{-2，-1，1，2}

  C．{-2，-1}

  D．{1，2}
  组卷：96引用：6难度：0.9

  解析

• 2．函数 y=sin

  x

  2

  ，x∈R的最小正周期是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  组卷：356引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=log₂x-1的定义域为（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|x＞-1}

  D．R
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，-4），

  b

  =（2，3），则3

  a

  -2

  b

  的坐标为（　　）

  A．（1，-18）

  B．（-1，-6）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，-18）
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．2

  D． 4 3
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列函数是奇函数的为（　　）

  A．y=2x

  B．y=x-1

  C． y = lo g 1 2 x

  D．y=x2
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知两直线2x-y+1=0与3x+ay=0垂直，则实数a=（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-1

  D． - 3 2
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 8．盒中装有形状，大小完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  组卷：152引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 23．如图，在三棱柱ABC=A₁B₁C₁中，AC=3，CC₁⊥平面ABC，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
  （1）求证：AC⊥BC₁；
  （2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
  （3）求三棱锥C₁-CDB₁的体积．
  组卷：101引用：6难度：0.3

  解析

• 24．已知函数f（x）=x²-2ax-1．
  （Ⅰ）若f（-2）=1，求a的值；
  （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，2]上的最小值．
  组卷：74引用：1难度：0.5

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