2023-2024学年山东省济南市莱芜区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一.选择题（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号选出来）

• 1．下列图案或文字中，是轴对称图形的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A． 16 的平方根是±4

  B．- 6 表示6的算术平方根的相反数

  C．任何数都有平方根

  D．-a2一定没有平方根
  组卷：630引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列各数中是无理数的有（　　）
  

  2

  ，π，-3，

  3

  1000

  ，-3.1416，

  22

  7

  ，0.2121121112...（相邻两个2之间1的个数逐次加1）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如果一个等腰三角形的周长为15cm,一边长为3cm,那么腰长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．5cm

  D．3cm或6cm
  组卷：175引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

  A．在AC，BC两边高线的交点处

  B．在AC，BC两边中线的交点处

  C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

  D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处
  组卷：2357引用：122难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3381引用：175难度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（　　）

  A．75°或15°

  B．75°

  C．15°

  D．75°和30°
  组卷：894引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）

  A．48

  B．60

  C．76

  D．80
  组卷：3536引用：139难度：0.9

  解析

三、解答题

• 25．如图所示，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，AE交CD于点M，BD交CE于点N，连接MN．
  （1）试证明AE=BD；
  （2）试证明CM=CN；
  （3）△CMN是什么三角形？请说明理由．
  组卷：51引用：5难度：0.3

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• 26．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
  （1）求证：△ACE≌△BCD；
  （2）若AD=5，BD=12，求DE的长；
  （3）求证：AD²+DB²=2CD²．
  组卷：275引用：1难度：0.2

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