2022-2023学年四川省宜宾四中高三（上）月考数学试卷（理科）（12月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x＜3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{3，4，5}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{4，5}
  组卷：85引用：7难度：0.8

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• 2．已知i为虚数单位，复数z满足|z-i|=|

  z

  +3i|，则z的虚部为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：124引用：4难度：0.8

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• 3．2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了4000台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在[30，55]内，按通行时间分为[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]五组，频率分布直方图如图所示，则这4000台车中通行时间少于40分钟的共有（　　）

  A．2600台

  B．1600台

  C．1800台

  D．1400台
  组卷：56引用：3难度：0.7

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• 4．已知等比数列{a_n}满足a₁+a₅+a₉=21，a₄+a₈+a₁₂=42

  2

  ，则a₇=（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：166引用：4难度：0.7

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• 5．执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：36引用：12难度：0.9

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• 6．黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a,则

  sin

  （

  a

  2

  π

  +

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：86引用：8难度：0.6

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• 7．为得到函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图像，只需把函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图像（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向左平移 π 2 个单位
  C．向右平移 π 4 个单位	D．向右平移 π 2 个单位
  组卷：214引用：4难度：0.7

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（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：x+y-4=0，曲线C₂：

  x = 2 cosθ

  y = 2 + 2 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程：
  （2）射线l：θ=α（ρ≥0，0＜α＜

  π

  2

  ）分别交曲线C₁，C₂于M，N两点，求

  |

  ON

  |

  |

  OM

  |

  的最大值．
  组卷：216引用：4难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x|．
  （1）求不等式3f（x-1）-f（x+1）＞2的解集；
  （2）若不等式f（x-a）+f（x+2）≤f（x+3）的解集包含[-2，-1]，求a的取值范围．
  组卷：75引用：9难度：0.5

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