2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区明达中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

  A．调查全国中学生心理健康现状

  B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况

  C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况

  D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
  组卷：943引用：14难度：0.9

  解析

• 2．不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：549引用：4难度：0.9

  解析

• 3．方程（a-2）x²+x+1=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠2

  C．a=2

  D．a=0
  组卷：1328引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中一定是二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=x2+ 1 x

  D．s=2t2-2t+1
  组卷：723引用：8难度：0.8

  解析

• 5．把函数y=2x²的图象向下平移2个单位长度得到新图象，则新函数的表达式是（　　）

  A．y=2（x-2）2

  B．y=2（x+2）2

  C．y=2x2+2

  D．y=2x2-2
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知⊙O的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．在圆上

  B．在圆外

  C．在圆内

  D．无法确定
  组卷：290引用：8难度：0.8

  解析

• 7．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（　　）

  A．135°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  组卷：966引用：15难度：0.7

  解析

• 8．在二次函数y=ax²+bx+c中，x与y的部分对应值如表：
  

  x	…	-2	0	2	3	…
  y	…	8	0	0	3	…

  则下列说法：
  ①该二次函数的图象经过原点；
  ②该二次函数的图象开口向下；
  ③该二次函数的图象经过点（-1，3）；
  ④当x＞0时，y随着x的增大而增大；
  ⑤方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．
  其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①③⑤

  D．①④⑤
  组卷：1401引用：7难度：0.9

  解析

二、细心填一填：（本大题共8小题，每题3分，共24分.）

• 9．一元二次方程x²+3x+1=0的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=

  ．
  组卷：118引用：3难度：0.8

  解析

三、认真答一答（本大题共11小题，满分102分）

• 26．已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．
  （1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；
  （2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
  （3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．
  
  组卷：2099引用：26难度：0.3

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为（-

  2

  ，0），直线BC的解析式为y=-

  2

  3

  x+2．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点A作AD∥BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标；
  （3）将抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）向左平移

  2

  个单位，已知点M为抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点．在（2）中，当四边形BECD的面积最大时，是否存在以A，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3163引用：9难度：0.3

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