2022-2023学年湖南省衡阳实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  8

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠8

  B．x≥8

  C．x≤8

  D．x=8
  组卷：265引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 3

  D． 12
  组卷：123引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 9

  C． 18

  D． 27
  组卷：291引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2 3 ×3 3 =6 3

  B． 2 + 3 = 5

  C．5 5 -2 2 =3 3

  D． 2 ÷ 3 = 6 3
  组卷：2264引用：109难度：0.9

  解析

• 5．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  组卷：221引用：30难度：0.8

  解析

• 6．如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a+b|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的结果等于（　　）

  A．2b

  B．0

  C．-2a

  D．-2a-2b
  组卷：478引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若a是方程2x²-x-3=0的一个解，则6a²-3a的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  组卷：1207引用：29难度：0.9

  解析

• 8．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11	B．11或13
  C．13	D．以上选项都不正确
  组卷：613引用：80难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题9小题，共78分）

• 25．已知关于x的一元二次方程

  1

  2

  x

  2

  -mx+m-5=0．
  （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
  （2）若m为整数，且此方程的两个根都是整数，写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的两个根．
  组卷：815引用：5难度：0.8

  解析

• 26．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
  （1）求AB与BC的长；
  （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为

  10

  时运动时间t的值；
  （3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1152引用：24难度：0.1

  解析