2022-2023学年广东省揭阳市普宁市高三（上）段考数学试卷（11月份）

一、单项选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＜

  2

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜4}

  B．{x|-2＜x＜4}

  C．{x|-2＜x＜3}

  D．{x|0≤x＜3}
  组卷：16引用：3难度：0.8

  解析

• 2．（1+i）⁶=（　　）

  A．-6i

  B．8i

  C．-8i

  D．6i
  组卷：35引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=e^x+x的零点所在一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：262引用：17难度：0.9

  解析

• 4．函数y=xcosx+sinx在区间[-π，π]上的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4527引用：43难度：0.7

  解析

• 5．若tanθ=-2，则

  sinθ

  （

  1

  -

  sin

  2

  θ

  ）

  2

  sin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 2 5

  B．- 2 5

  C． 6 5

  D．- 6 5
  组卷：100引用：5难度：0.7

  解析

• 6．“幂函数f（x）=（m²+m-1）x^m在（0，+∞）上为增函数”是“函数g（x）=2^x-m²•2^-x为奇函数”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  组卷：133引用：10难度：0.6

  解析

• 7．中国是全球最大的光伏制造和应用国，平准化度电成本（LCOE）也称度电成本，是一项用于分析各种发电技术成本的主要指标，其中光伏发电系统与储能设备的等年值系数I_CRF对计算度电成本具有重要影响．等年值系数I_CRF和设备寿命周期N具有如下函数关系

  I

  CRF

  =

  0

  .

  05

  （

  1

  +

  r

  ）

  N

  （

  1

  +

  r

  ）

  N

  -

  1

  ，r为折现率，寿命周期为10年的设备的等年值系数约为0.13，则对于寿命周期约为20年的光伏-储能微电网系统，其等年值系数约为（　　）

  A．0.03

  B．0.05

  C．0.07

  D．0.08
  组卷：131引用：10难度：0.9

  解析

四、解答题。本题共6小题，共70分．

• 21．如图，已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，EF∥AC，AC=2EF，平面AEFC⊥平面ABCD，AE=AB．
  （1）求证：平面BED⊥平面AEFC；
  （2）若AE⊥AC，求二面角A-CF-D的余弦值．
  组卷：462引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=2x-lnx.
  （1）当x≥1时，证明：f（x）≥x+

  1

  x

  ；
  （2）若f（x）+ae^3x+lna≥0，求a的取值范围．
  组卷：138引用：4难度：0.5

  解析